题目内容
【题目】党的十九大报告中多次出现的“绿色”“低碳”“节约”等词语,正在走入百姓生活,绿色出行的理念已深入人心,骑自行车或步行渐渐成为市民的一种出行习惯.某市环保机构随机抽查统计了该市1800名成年市民某月骑车次数在各区间的人数,统计如下表:
次数 年龄 | [0,10) | [10,20) | [20,30) | [30,40) | [40,50) | [50,60) |
18岁至31岁 | 8 | 12 | 20 | 60 | 140 | 150 |
32岁至44岁 | 12 | 28 | 20 | 140 | 60 | 150 |
45岁至59岁 | 25 | 50 | 80 | 100 | 225 | 450 |
60岁及以上 | 25 | 10 | 10 | 19 | 4 | 2 |
联合国世界卫生组织于2013年确定新的年龄分段:44岁及以下为青年人,45岁至59岁为中年人,60岁及以上为老人.
(1)若从被抽查的该月骑车次数在的老年人中随机选出两名幸运者给予奖励,求其中一名幸运者该月骑车次数在
之间,另一名幸运者该月骑车次数在
之间概率;
(2)若月骑车次数不少于30次者被称为“骑行爱好者”,将上面提供的数据进行统计后,把答卷中的列联表补充完整,并计算说明能否在犯错误不超过0.001的前提下认为“骑行爱好者”与“青年人”有关?
参考数据:
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
,其中
【答案】(1);(2)详见解析.
【解析】
(1)将6位老人分别记为a,b,c,d和A,B,利用列举法能求出其中一名幸运者该月骑车次数在[40,50)之间,另一名幸运者该月骑车次数在[50,60)之间的概率.
(2)根据题意,得出如下2×2列联表,求出K2=18>10.828,由此能在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“骑行爱好者”与“青年人”有关.
(1)将6位老人分别记为和
,则所有的抽法有:
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
共15种,
其中满足条件的抽法有:
,
,
,
,
,
,
,
共8种,
故其中一名幸运者该月骑车次数在之间,另一名幸运者该月骑车次数在
之间的概率为
.
(2)根据题意,得出如下列联表
骑行 爱好者 | 非骑行爱好者 | 总计 | |
青年人 | 700 | 100 | 800 |
非青年人 | 800 | 200 | 1000 |
总计 | 1500 | 300 | 1800 |
∴,
故能在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“骑行爱好者”与“青年人”有关.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
【题目】郑州一中社团为调查学生学习围棋的情况,随机抽取了100名学生进行调查.根据调查结果绘制的学生日均学习围棋时间的频率分布直方图:将日均学习围棋时间不低于40分钟的学生称为“围棋迷”.
(1)根据已知条件完成下面的2×2列联表,并据此资料你是否认为“围棋迷”与性别有关?
非围棋迷 | 围棋迷 | 合计 | |
男 | |||
女 | 10 | 55 | |
合计 |
(2)将上述调查所得到的频率视为概率.现在从该地区大量学生中,采用随机抽样方法每次抽取1名学生,抽取3次,记被抽取的3名学生中的“围棋迷”人数为.若每次抽取的结果是相互独立的,求
的分布列,期望
附:,
0.05 | 0.01 | |
3.841 | 6.635 |