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命题“若
,则
”的否命题为
。
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若
,则
该题将不等式与四种命题联系在一起,特别要注意不等号的方向和等号的取得与否。“
”的否命题是“
”,“
”的否命题是“
”∴原命题的否命题是“若
,则
”。
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分别写出下列各组命题构成的“
p
或
q
”“
p
且
q
”“非
p
”形式的复合命题:
(1)
p
:
是无理数,
q
:
大于是2
(2)
p
:
,
q
:
(3)
p
:
,
q
:
已知直线
⊥平面
,直线
平面
,则下列命题:
①若
∥
,则
;②若
,则
⊥
;③若
∥
,则
⊥
;④若
,则
∥
。其中正确的命题为______________(写出序号即可)
已知命题p:不等式|x-1|>m-1的解集为R,
命题q:f(x)=-(5-2m)
x
是减函数,若p或q为真
命题,p且q为假命题,求实数m的取值范围.
给出下列命题: ①若命题p:”
x
>1” 是真命题,则命题q:”
x
≥1”是真命题; ②函数y=2
—
x
(
x
>0)的反函数是y=-log
x
(
x
>0); ③如果一个简单多面体的所有面都是四边形,那么F=V-2 (其中F为面数,V为顶点数); ④“
a
≠1或b≠5”充分不必要条件是“
a
+b≠6”,其中所有真命题的序号是_______.
设p:
m-2
m-3
≤
2
3
,q:关于x的不等式x
2
-4x+m
2
≤0的解集是空集,试确定实数m的取值范围,使得p∨q为真命题,p∧q为假命题.
下列命题中是假命题的个数有( )个。
①若
.则
;②若
,则
;③若
,则
;④
。
A.1
B.2
C.3
D.4
命题:“若
,则
”的逆否命题是( )
A.若
,则
B.若
,则
C.若
,则
D.若
,则
下列命题中,是真命题的是
。
①40能被3或5整除;②不存在实数
,使
;③对任意实数
,均有
;④方程
有两个不等的实根;⑤不等式
的解集为空集。
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