题目内容
【题目】下列结论中正确的个数为( )
(1)是直线
和直线
垂直的充要条件;
(2)在线性回归方程中,相关系数越大,变量间的相关性越强;
(3)已知随机变量,若
,则
(4)若命题,
,则
,
A.1B.2C.3D.4
【答案】A
【解析】
对于(1)两直线垂直解得或
即可判断命题错误;
对于(2)由相关系数的定义确定其真伪即可;
对于(3)根据正态分布的性质求解即可;
对于(4)根据含有量词的否定,即可判断真假.
(1) 直线和直线
垂直,
则有,解得
或
,则可知(1)错误;
(2)两个随机变量相关性越强,则相关系数的绝对值越接近于1,故(2)错误;
(3)根据正态分布的性质有.故(3)正确.
(4) 若命题,
,则
,
,可知(4)错误.
综上可知,仅(3)正确.
故选:A
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