Question

【题目】给出下列四个命题：

①函数与函数表示同一个函数；

②奇函数的图像一定通过直角坐标系的原点；

③函数的图像可由的图像向右平移1个单位得到；

④的最小值为1

⑤对于函数f（x）,若f（-1）f（3）<0，则方程在区间[-1,3]上有一实根；

其中正确命题的序号是 ．（填上所有正确命题的序号）

Answer 1

【答案】③④

【解析】

试题分析：对于①，函数y=|x|的定义域为R，与函数的定义域为[0，+∞），故函数y=|x|与函数不表示同一个函数，故①错误；

对于②，函数为奇函数，但它的图象不通过直角坐标系的原点，故②错误；

对于③，将函数的图象向右平移1个单位得到函数的图象，故③正确；

对于④，由于|x|≥0，故，因此的最小值为1，故④正确；

对于⑤，函数，满足f（-1）f（3）＜0，但方程f（x）=0在区间[-1，3]上没有实根，故⑤错误；

综上所述，其中正确命题的序号是 ③④．