题目内容

13．求下列函数的定义域：
（1）y=$\frac{（x+2）^{2}}{|x|-x}$；
（2）f（x）=$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$-$\sqrt{4-x}$．

分析 （1）利用分母不为0，求解函数的定义域．
（2）利用分母不为0，开偶次方被开方数非负，可得不等式组求解即可得到函数的定义域．

解答 解：（1）要使函数有意义，必有：|x|-x≠0，解得x＜0，
所以函数的定义域为：{x|x＜0}．
（2）要使函数有意义，则$\left\{\begin{array}{l}x-1≠0\\ 4-x≥0\end{array}\right.$，解得x≤4且x≠1．
所以函数的定义域为：{x|x≤4且x≠1}．

点评 b本题考查函数的定义域的求法，基本知识的考查．

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