题目内容

已知平面α、β和直线m，给出条件：①m∥α；②m⊥α；③m?α；④α⊥β；⑤α∥β．由这五个条件中的两个同时成立能推导出m∥β的是（　　）
A、①④B、①⑤C、②⑤D、③⑤
考点：平面与平面垂直的性质,直线与平面平行的判定
专题：证明题,空间位置关系与距离
分析：根据面面平行的性质，可得结论．
解答：解：根据面面平行的性质，可得m?α，α∥β时，m∥β．
故选：D．
点评：本题考查平面与平面垂直的性质，比较基础．
练习册系列答案
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已知f（x）=
ax，x＜2
(5-a)x-a，x≥2
是R上的增函数，那么a的取值范围是（　　）
A、（0，1）
B、（1，5）
C、（1，2]
D、[2，5）
某公司生产某种产品的固定成本为150万元，而每生产x千件产品每年需另增加的可变成本为C（x）（单位：万元），且C（x）=
1
3
x2+10x(0＜x＜80，x∈N*)
51x+
10000
x
-1450(x≥80，x∈N*)
，每件产品的售价为500元，且假定该公司生产的产品能全部售出．
（Ⅰ）写出年利润L（x）关于年产量x（千件）的函数解析式；
（Ⅱ）年产量为多少千件时，该公司所获利润最大？最大利润是多少？
已知A，B是直径SC=8的球面上的两点，且AB=4，∠BSC=∠ASC=45°，则棱锥S-ABC的体积为（　　）
A、
32
3
3
B、21
3
C、
21
2
3
D、54
设α为平面，a、b为两条不同的直线，则下列叙述正确的是（　　）
A、若a∥α，b∥α，则a∥bB、若a⊥α，a∥b，则b⊥αC、若a⊥α，a⊥b，则b∥αD、若a∥α，a⊥b，则b⊥α
如图，四边形ABCD中，AB=AD=CD=1，BD=
2
，BD⊥CD．将四边形ABCD沿对角线BD折成四面体A′-BCD，使平面A′BD⊥平面BCD，则∠BA′C=
 
．
在△ABC中，AB=5，AC=6，cosA=
1
5
，O是△ABC的内心，若
OP
=x
OB
+y
OC
，其中x，y∈[0，1]，则动点P的轨迹所覆盖图形的面积为（　　）
A、
10
6
3
B、
14
6
3
C、4
3
D、6
2
执行如图程序，当输入42，27时，输出的结果是
 
．
某防疫站对学生进行身体健康调查，欲采用分层抽样的办法抽取样本．某中学共有学生2000名，抽取了一个容量为200的样本，已知样本中女生比男生少6人，则该校共有女生（　　）
A、1030人B、97人C、950人D、970人

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