题目内容
【题目】已知函数f（x）=x3﹣ 
x2+ 
x+ 
，则 
（ 
）的值为（ ）
A.2016
B.1008
C.504
D.2017
【答案】C
【解析】解：函数f（x）=x3﹣ 
x2+ 
x+ 
，
可得f（1﹣x）=（1﹣x）3﹣ （1﹣x）2+ （1﹣x）+ ，
即有f（x）+f（1﹣x）=x2+（1﹣x）2﹣x（1﹣x）﹣3x2+3x﹣ + + 
=2﹣ = 
．
则s= 
（ 
）= 
+ 
+…+ 
，
又s= + 
+…+ + ．
相加可得2s=（ + ）+（ + ）+…+（ + ）
= + +…+ = ×2016=1008，
可得 （ ）的值为504．
故选：C．
计算可得f（x）+f（1﹣x）= ，再由倒序相加求和，计算即可得到所求和．
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