Question

15．已知全集U={不大于20的质数}．M，N为U的两个子集，且满足M∩（∁_UN）={3，5}，（∁_UM）∩N={7，19}，（∁_UM）∩（∁_UN）={2，17}，求M，N．

Answer 1

分析 找出不大于20的所有质数，确定出U，根据题意确定出M与N即可．

解答 解：全集U={不大于20的质数}={2，3，5，7，11，13，17，19}，
∵M∩（∁_UN）={3，5}，（∁_UM）∩N={7，19}，（∁_UM）∩（∁_UN）={2，17}，
∴3，5∈M，3，5∉N，7，19∈N，7，19∉N，2，17∉M，2，17∉N，
则M={3，5，11，13}，N={7，11，13，19}．

点评 此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．