下列四个函数中.既是奇函数又是定义域上的单调递增的是( )A．y=2-xB．y=tanxC．y=x3D．y=log3x 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

19．下列四个函数中，既是奇函数又是定义域上的单调递增的是（　　）

A．

y=2^-x

B．

y=tanx

C．

y=x³

D．

y=log₃x

分析 A．不具有奇偶性；
B．在定义域上不具有单调性；
C．利用函数的奇偶性单调性即可判断出正误；
D．不具有奇偶性．

解答解：A．y=2^-x是非奇非偶函数；
B．y=tanx在定义域上不具有单调性；
C．y=x³是R上的奇函数且具有单调递增；
D．y=log₃x是非奇非偶函数．
故选：C．

点评本题考查了函数的奇偶性、单调性，考查了推理能力，属于基础题．

练习册系列答案

10．

如图所示，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是直角梯形，BC∥AD，AB⊥AD，AB=BC=$\frac{1}{2}$AD，PA⊥底面ABCD，过BC的平面交PD于M，交PA于N（M与D不重合）．
（1）求证：MN∥BC；
（2）如果BM⊥AC，求此时$\frac{PM}{PD}$的值．

7．已知向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$满足$|\overrightarrow b|=3$，$\overrightarrow a$在$\overrightarrow b$方向上的投影是$\frac{3}{2}$，则$\overrightarrow a•\overrightarrow b$=$\frac{9}{2}$．

14．某工厂利用随机数表对生产的700个零件进行抽样测试，先将700个零件进行编号001、002、…、699、700．从中抽取70个样本，下图提供随机数表的第4行到第6行，若从表中第5行第6列开始向右读取数据，则得到的第5个样本编号是（　　）
33 21 18 34 29   78 64 56 07 32   52 42 06 44 38   12 23 43 56 77    35 78 90 56 42
84 42 12 53 31   34 57 86 07 36   25 30 07 32 85   23 45 78 89 07    23 68 96 08 04
32 56 78 08 43   67 89 53 55 77   34 89 94 83 75   22 53 55 78 32    45 77 89 23 45．

4．函数f（x）=lnx+ax有大于1的极值点，则a的取值范围是（-1，0）．

11．记等比数列{a_n}的前n项积为Π_n，若a₄•a₅=2，则Π₈=16．

8．函数y=2sinx+2cosx的值域是[$-2\sqrt{2}，2\sqrt{2}$]．

6．已知函数f（x）=|x-3|+|x-2|+k．
（Ⅰ）若f（x）≥3恒成立，求后的取值范围；
（Ⅱ）当k=1时，解不等式：f（x）＜3x．

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