题目内容
8.计算:$(3\frac{3}{8})^{-\frac{2}{3}}-(5\frac{4}{9})^{0.5}$+$(0.008)^{-\frac{2}{3}}$÷$(0.02)^{-\frac{1}{2}}$×$(0.32)^{\frac{1}{2}}$.分析 利用分数指数幂的性质、运算法则求解.
解答 解:$(3\frac{3}{8})^{-\frac{2}{3}}-(5\frac{4}{9})^{0.5}$+$(0.008)^{-\frac{2}{3}}$÷$(0.02)^{-\frac{1}{2}}$×$(0.32)^{\frac{1}{2}}$
=$[(\frac{3}{2})^{3}]^{-\frac{2}{3}}$-$[(\frac{7}{3})^{2}]^{\frac{1}{2}}$+$[(0.2)^{3}]^{-\frac{2}{3}}$×$(0.02)^{\frac{1}{2}}$×$(0.32)^{\frac{1}{2}}$
=$(\frac{3}{2})^{-2}$-$\frac{7}{3}$+$0.{2}^{-2}×(0.0064)^{\frac{1}{2}}$
=$\frac{4}{9}-\frac{7}{3}+\frac{1}{0.04}×0.08$
=-$\frac{17}{9}$+2
=$\frac{1}{9}$.
点评 本题考查有理数指数幂的化简求值,是基础题,解题时要认真审题,注意分数指数幂的性质、运算法则的合理运用.
练习册系列答案
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13.已知$\frac{co{s}^{2}α-si{n}^{2}α}{sinα-cosα}$=$\frac{\sqrt{2}}{4}$,则sinαsin($\frac{π}{2}$+α)等于( )
A. | -$\frac{1}{4}$ | B. | $\frac{5}{8}$ | C. | -$\frac{7}{16}$ | D. | $\frac{9}{16}$ |
20.下列结论中,成立的是( )
A. | 若a≠b,则a2≠b2 | B. | 若a2≠b2,则a≠b | C. | 若a2>b2,则a>b | D. | 若a>b,则a2>b2 |