题目内容
已知椭圆
:
(
)的焦距为
,且过点(
,
),右焦点为
.设
,
是
上的两个动点,线段
的中点
的横坐标为
,线段
的中垂线交椭圆
于
,
两点.

(1)求椭圆
的方程;
(2)求
的取值范围.


















(1)求椭圆

(2)求

(1)
;(2)
的取值范围为
.



试题分析:(I)利用椭圆的几何性质,建立

(2) 讨论当直线AB垂直于





当直线










得到



联立



设




根据


进一步得到


试题解析:(1) 因为焦距为





所以



所以椭圆



(2) 由题意,当直线AB垂直于





当直线









由



故

此时,直线




即

联立



设


所以


于是




由于


令



又


综上,



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