题目内容
已知曲线C的极坐标方程为
，直线
的参数方程为
( t为参数，0≤
＜
).
(Ⅰ)把曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，并说明曲线C的形状；
(Ⅱ)若直线经过点(1,0)，求直线被曲线C截得的线段AB的长.
(Ⅰ) 
，抛物线；(Ⅱ)8
解析试题分析：（1）将已知极坐标方程变形为
，再两边同时乘以
，利用
化为直角坐标方程，并判断曲线形状；（2）由直线经过点(1,0)和（0,1），确定倾斜角
，从而确定参数方程，再将直线的参数方程代入曲线C的直角坐标方程，得关于
的一元二次方程，结合的几何意义，线段AB的长
，利用韦达定理求解.
试题解析：（1）曲线C的直角坐标方程为，故曲线C是顶点为O（0，0），焦点为F(1,0)的抛物线；
（2）直线的参数方程为( t为参数，0≤＜).故l经过点（0，1）；若直线经过点(1,0)，则
直线的参数方程为
（t为参数）
代入，得
设A、B对应的参数分别为
，则
=8
考点：1、极坐标方程和直角坐标方程的转换；2、直线的参数方程.
练习册系列答案
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（
为参数），以原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并取与直角坐标系相同的长度单位，建立极坐标系，曲线C2是极坐标方程为：
，
的最小值.
中，已知直线
的参数方程是
（
为参数）；以
为极点，
轴正半轴为极轴的极坐标系中，圆
的极坐标方程为
．由直线
（
为参数）.以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点
，直线l的极坐标方程为
.
的值.
,曲线C的极坐标方程为
为C上的动点,求
中点
到直线
(t为参数)距离的最小值 
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线
，过点
的直线
的参数方程为：
，(t为参数)，直线
分别交于
两点. 
成等比数列,求
的值．
中，曲线
的参数方程为
为参数），以该直角坐标系的原点
为极点,
轴的正半轴为极轴的极坐标系下，曲线
的方程为
.
、
，求
.
为参数）．以O为极点，
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
的极坐标方程是
，射线
与圆C的交点为O,P，与直线
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），在以原点
为极点，
轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线
的极坐标方程为
，射线
的方程为
，又
，
，当
时，
．
轴正半轴的交点为
，当
时，求直线
的参数方程.