题目内容
已知平面直角坐标系xOy,以O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,P点的极坐标为
,曲线C的极坐标方程为
(Ⅰ)写出点P的直角坐标及曲线C的普通方程;
(Ⅱ)若
为C上的动点,求
中点
到直线
(t为参数)距离的最小值
（1）点
的直角坐标
，曲线
的直角坐标方程为
；（2）点
到直线
的最小距离为
解析试题分析：本题考查极坐标和直角坐标的互化，参数方程和普通方程的互化，考查学生的转化能力和计算能力 第一问，利用极坐标与直角坐标的互化公式得出点的直角坐标和曲线的方程；第二问，先把曲线的直角坐标方程化为参数方程，得到
点坐标，根据点到直线的距离公式列出表达式，根据三角函数的值域求距离的最小值
试题解析：（1） 点的直角坐标
由得
,即
所以曲线的直角坐标方程为 4分
（2）曲线的参数方程为
（
为参数）直线的普通方程为
设
,则
那么点到直线的距离
,所以点到直线的最小距离为 10分
考点：1 极坐标与直角坐标的互化；2 参数方程与普通方程的互化；3 点到直线的距离公式
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（θ为参数）上，且这两点对应的参数分别为θ＝α与θ＝2α(0＜α＜2π)，设PQ的中点M与定点A(1，0)间的距离为d，求d的取值范围．
，直线l的极坐标方程为ρcos
＝a，且点A在直线l上．
(α为参数)，试判断直线l与圆C的位置关系．
中，曲线
的参数方程为
（
，
为参数），在以
为极点，
轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线
是圆心在极轴上，且经过极点的圆 已知曲线
对应的参数
，射线
与曲线
，
在曲线
的值 
的极坐标方程为
，曲线
的极坐标方程为
，曲线
、
两点. （
）
（
为参数）分别相交于
两点，求线段
的长度.
，直线
的参数方程为
( t为参数，0≤
＜
).
的参数方程是
（
为参数），以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线
的极坐标方程为
．
两点，求
．
（为参数），曲线C的极坐标方程为
．
为参数）和定点
F1，F2是圆锥曲线的左右焦点。