题目内容

0＜a＜1，下列不等式一定成立的是（　　）
A、|log（1+a）（1-a）+log（1-a）（1+a）|＜|log（1+a）（1-a）|+|log（1-a）（1+a）|
B、|log（1+a）（1-a）-log（1-a）（1+a）|＜|log（1+a）（1-a）|-|log（1-a）（1+a）|
C、|log（1+a）（1-a）|+|log（1-a）（1+a）|＞2
D、|log（1+a）（1-a）|＜|log（1-a）（1+a）|
考点：对数值大小的比较
专题：函数的性质及应用
分析：用特殊值法，来排除不成立的选项即可．
解答： 解：取满足题设的特殊数值a=
1
2
，
log（1+a）（1-a）=log
3
2
1
2
＜log
3
2
2
3
=-1，
0＞log（1-a）（1+a）=log
1
2
3
2
＞log
1
2
2=-1，
检验不等式（A），（B），（D）均不成立，
故选C
点评：本题主要考查客观题的解法，可灵活选择方法，如特殊法，验证法，数形结合法等，解题不但灵活，而且效率很高．
练习册系列答案
相关题目
已知向量
a
=（cosx-sinx，2sinx），
b
=（cosx+sinx，cosx），函数f（x）=
a
•
b
．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）求f（x）的最小正周期、f（x）的最大值及相应的x值．
一个容量为20的样本数据，分组后组距为10，区间与频数分布如下：（10，20]，2；（20，30]，3；（30，40]，4；（40，50]，5；（50，60]，4；（60，70]，2，则样本在[10，50]上的频率为
 
．
函数y=2x+2与哪个函数的图象关于直线y=x对称？（　　）
A、y=log2(x-2)
B、y=log2x-2
C、y=log2(x-2)(x＞2)
D、y=log2(x-2)(x≥2)
设定义域为R的函数f（x），g（x）都有反函数，并且f（x-1）和g-1（2x-2）函数的图象关于直线y=x对称，若g（2）=2008，则f（1）的值为（　　）
A、1005B、2008
C、1003D、以上结果均不对
已知函数f（x）=log2
ax+2
x
的值域是R，则实数a的取值范围是
 
．
我们把使得f（x）=0的实数x叫做函数y=f（x）的零点，对于区间[a，b]上的连续函数y=f（x），若f（a）•f（b）＜0，那么函数y=f（x）在区间（a，b）内有零点，则函数f（x）=lgx-
2
x
的零点所在的区间应是（　　）
A、（1，2）
B、（2，3）
C、（3，4）
D、（4，5）
方程sin2x+cosx+k=0有解，则k的范围是（　　）
A、-
5
4
≤k≤1
B、-
5
4
≤k≤0
C、0≤k≤
5
4
D、-1≤k≤
5
4
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若
OB
=a10
OA
+a11
OC
，且A、B、C三点共线（该直线不过点O），则S20=（　　）
A、10B、11C、20D、21

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