题目内容

某校有教职员工150人,为了丰富教职工的课余生活,每天定时开放健身房和娱乐室.据调查统计,每次去健身房的人有10%下次去娱乐室,而在娱乐室的人有20%下次去健身房,请问,随着时间的推移,去健身房的人数能否趋于稳定?(假设这150人都会去参加活动)
随着时间的推移,去健身房的人数稳定在100人左右
设第次去健身房的人数为,去娱乐室的人数为,则


于是

,故随着时间的推移,去健身房的人数稳定在100人左右.
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