[题目]“中国剩余定理又称“孙子定理．1852年英国来华传教士伟烈亚力将中“物不知数问题的解法传至欧洲．1874年英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得到的关于同余式解法的一般性定理.因而西方称之为“中国剩余定理 .“中国剩余定理讲的是一个关于整除的问题.现有这样一个整除问题:将1到2030这2030个自然题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】“中国剩余定理”又称“孙子定理”．1852年英国来华传教士伟烈亚力将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲．1874年英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得到的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”，“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个整除问题：将1到2030这2030个自然数中，能被3除余1且被4除余1的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列，则此数列共有（）

A.168项B.169项C.170项D.171项

【答案】C

【解析】

根据题意判断出数列是等差数列，由此判断出数列的项数.

数列是首项为，公差为的等差数列，由，解得，则的最大值为.所以数列的项数为项.

故选：C

练习册系列答案

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(1)求n的值；

(2)从袋子中不放回地随机抽取2个球，记第一次取出小球标号为a，第二次取出的小球标号为b.①记“a＋b＝2”为事件A，求事件A的概率；

②在区间[0,2]内任取2个实数x，y，求事件“x2＋y2>(a－b)2恒成立”的概率．

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《问题》设函数的周期为，且图象过点．

（1）求与的值；

（2）用五点法作函数在长度为一个周期的闭区间上的图象；

（3）叙述函数的图象可由函数的图象经过怎样的变换而得到．

由于刘晓红对上述问题还没有掌握解决方法及解题概念和步骤，导致无从下手，于是她请教了班上的学习委员张倩同学给她做了如下点拨：

用五点法作出在一个周期的闭区间上的图象，首先要列表并分别令相位、、、、，再解出对应的、的值，得出坐标，然后描点，最后画出图象．而由函数的图象变到函数的图象主要有两种途径：①按物理量初相，周期，振幅的顺序变换；②按物理量周期，初相，振幅的顺序变换．要注意两者操作的区别，防止出错．

经过张倩耐心而细致的解释，刘晓红豁然开朗，并对该题解答如下：

（注意：解答第（3）问时，要按照题中要求，写出两种变换过程）

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