题目内容


600
连接AD,取AD中点P,连接PM、PN，
则PN∥AC，PM∥BD，
且 
∴∠MPN即是异面直线AC和BD所成的角，
又∵MN=，∴ΔPMN是等边三角形
∴∠MPN=600
∴异面直线AC和BD所成的角为600
练习册系列答案
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四棱锥P—ABCD中，PA⊥面ABCD，PA=AB=BC=2，E为PA中点，过E作平行于底面的面EFGH分别与另外三条侧棱交于F，G，H，已知底面ABCD为直角梯形，AD//BC，AB⊥AD，∠BCD=135°
（1）求异面直线AF，BG所成的角的大小；
（2）设面APB与面CPD所成的锐二面角的大小为θ，求cosθ.
已知正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为2，点E为棱AB的中点。求：D1E与平面BC1D所成角的大小（用余弦值表示）                        
如图，直三棱柱A1B1C1—ABC中，C1C=CB=CA=2，AC⊥CB. D、E分别为棱C1C、B1C1的中点.
求正切值；
S是正△ABC所在平面外一点,且SA=SB=SC=AB,如果E、F分别为SC、AB中点,则异面直线EF与SA所成的角为(    )
A.90°          B.60°                 C.45°          D.30°
如图，平面平面，，，△是正三角形，则二面角的平面角的正切值为多少．
 
设△ABC和△DBC所在的两个平面互相垂直，且AB=BC=BD，∠ABC=∠DBC=，求:
(1)直线AD与平面BCD所成角的大小；
(2)异面直线AD与BC所成的角；
(3)二面角A—BD—C的大小.
如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为1，高为h（h＞3），点M在侧棱BB1上移动，并且M到底面ABC的距离为x，且AM与侧面BCC1B1所成的角为α．
（1）若α在区间[
π
6
，
π
4
]上变化，求x的变化范围；
（2）若α为
π
6
，求AM与BC所成角的余弦值．
已知：中，于，三边分别是，则有；类比上述结论，写出下列条件下的结论：四面体中，，的面积分别是，二面角的度数分别是，则　　　　．

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