题目内容
20．已知$\frac{\sqrt{2}}{2}$（sin$\frac{β}{2}$-cos$\frac{β}{2}$）=-$\frac{\sqrt{6}}{3}$，则sinβ的值为（ ）| A． | -$\frac{\sqrt{3}}{3}$ | B． | -$\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{2}{9}$ | D． | -$\frac{7}{9}$ |
分析 直接利用两边平方，通过二倍角公式求解即可．
解答 解：$\frac{\sqrt{2}}{2}$（sin$\frac{β}{2}$-cos$\frac{β}{2}$）=-$\frac{\sqrt{6}}{3}$，
两边平方可得：$\frac{1}{2}$（1-sinβ）=$\frac{2}{3}$，
1-sinβ=$\frac{4}{3}$，
∴sin$β=-\frac{1}{3}$．
故选：B．
点评 本题考查同角三角函数的基本关系式的应用，二倍角的正弦函数的应用，考查计算能力．
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8．下列结论中，正确的是（ ）
| A． | 幂函数的图象都通过点（0，0），（1，1） | |
| B． | 幂函数的图象可以出现在第四象限 | |
| C． | 当幂指数α取1，3，$\frac{1}{2}$时，幂函数y=xa在定义域上是增函数 | |
| D． | 当幂指数α=-1时，幂函数y=xa在定义域上是减函数 |
5．已知函数f（x）=cos（2x+φ）（|φ|＜π）的图象向右平移$\frac{π}{12}$个单位后得到g（x）=sin（2x-$\frac{π}{3}$）的图象，则φ的值为（ ）
| A． | -$\frac{2π}{3}$ | B． | -$\frac{π}{3}$ | C． | $\frac{π}{3}$ | D． | $\frac{2π}{3}$ |
