若数列{an}满足lgan+1＝1+lgan.a1+a2+a3＝10.则lg(a4+a5+a6)＝．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

若数列{an}满足lgan＋1＝1＋lgan，a1＋a2＋a3＝10，则lg(a4＋a5＋a6)＝________．

【解析】由条件知：＝10，即数列{an}是公比为10的等比数列，所以lg(a4＋a5＋a6)＝lgq3(a1＋a2＋a3)＝4.

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若P是两条异面直线l、m外的任意一点，则下列命题中假命题的是________．(填序号)

①过点P有且仅有一条直线与l、m都平行；

②过点P有且仅有一条直线与l、m都垂直；

③过点P有且仅有一条直线与l、m都相交；

④过点P有且仅有一条直线与l、m都异面．

已知数列{an}是首项为1，公差为d的等差数列，数列{bn}是首项为1，公比为q(q＞1)的等比数列．

(1)若a5＝b5，q＝3，求数列{an·bn}的前n项和；

(2)若存在正整数k(k≥2)，使得ak＝bk.试比较an与bn的大小，并说明理由．．

求下面各数列的前n项和：

(1) ，…

(2) ，…

在数列{an}中，若a1＝1，an＋1＝an＋2(n≥1)，则该数列的通项an＝________．

定义在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的函数f(x)，如果对于任意给定的等比数列{an}，{f(an)}仍是等比数列，则称f(x)为“保等比数列函数”．现有定义在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的如下函数：

①f(x)＝x2；②f(x)＝2x；③f(x)＝；④f(x)＝ln(x)．

其中是“保等比数列函数”的是__________．(填序号)

已知两个数k＋9和6－k的等比中项是2k，则k＝________．

已知等差数列{an}中，公差d>0，其前n项和为Sn，且满足a2·a3＝45,a1＋a4＝14.

(1)求数列{an}的通项公式；

(2)设由bn＝ (c≠0)构成的新数列为{bn}，求证：当且仅当c＝－时，数列{bn}是等差数列．

若函数f(x)＝ax(a>1)的定义域和值域均为[m，n]，求实数a的取值范围．

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