Question

5．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x＜1}\\{f（x-1），x≥1}\end{array}\right.$则f（-1）=$\frac{1}{2}$；f（2）=1；f（log₂3）=$\frac{3}{2}$．

Answer 1

分析 利用分段函数直接求解函数值即可．

解答 解：函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x＜1}\\{f（x-1），x≥1}\end{array}\right.$，
则f（-1）=2^-1=$\frac{1}{2}$．
f（2）=f（1）=f（0）=2⁰=1；
f（log₂3）=f（log₂3-1）=f（log₂$\frac{3}{2}$）=${2}^{{log}_{2}\frac{3}{2}}$=$\frac{3}{2}$．
给答案为：$\frac{1}{2}$；1；$\frac{3}{2}$．

点评 本题考查分段函数的应用，函数值的求法，考查计算能力．