题目内容
9．已知A，B是⊙O：x2+y2=16上两点，且|AB|=6，若以AB为直径的圆M恰经过点C（1，-1），则圆心M的轨迹方程是（x-1）2+（y+1）2=9．分析 根据题意可推断出CM=$\frac{1}{2}$AB=3，进而断定点M在以C为圆心，以3为半径的圆上．
解答 解：因为点C（1，-1）在以AB为直径的圆M上，所以CM=$\frac{1}{2}$AB=3，从而点M在以C为圆心，以3为半径的圆上．
则可得（x-1）2+（y+1）2=9．
故答案为：（x-1）2+（y+1）2=9．
点评 本题主要考查了圆的标准方程，考查直线与圆的位置关系．解题的关键是把问题转化为以圆心M问题上．
练习册系列答案
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20．已知l是一条直线，α，β是两个不同的平面，则以下四个命题正确（ ）
| A． | 若l?α，l∥β，则α∥β | B． | l⊥α，l⊥β，则α∥β | C． | l?α，l⊥β，则α⊥β | D． | α⊥β，l?α，则l⊥β |