题目内容
14．不等式-x2-x+2≥0的解集为（ ）| A． | {x|-1≤x≤2} | B． | {x|x≥2或x≤1} | C． | {x|-2≤x≤1} | D． | {x|x≥1或x≤-2} |
分析 先把二次项的系数变为大于0的数，再求出相应的一元二次方程的实数根，进而即可求出一元二次不等式的解集．
解答 解：∵-x2-x+2≥0，
∴x2+x-2≤0，
∴（x+2）（x-1）≤0，
∴-2≤x≤1，
所以原不等式的解集为{x|-2≤x≤1}，
故选：C．
点评 熟练掌握一元二次不等式的解法是解题的关键．
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4．命题“?x∈R，ex＞x2”的否定是（ ）
| A． | ?x∈R，使得ex≤x2 | B． | ?x∈R，使得ex≤x2 | ||
| C． | ?x∈R，使得ex＞x2 | D． | 不存在x∈R，使得ex＞x2 |
某几何体如图所示，底面ABCD是边长为2的正方形，ACFE是平行四边形，AE=2，∠EAB=∠EAD=60°．