题目内容

(1)已知f(+1)=x+2,求f(x),f(x+1),f(x2);

(2)已知2f(x)+f()=10x,求f(x).

解：(1)设μ=+1≥1,则=μ-1,

    所以x=(μ-1)2.

    所以f(μ)=(μ-1)2+2(μ-1)=μ2-1(μ≥1).所以f(x)=x2-1(x≥1),

    f(x+1)=(x+1)2-1=x2+2x(x≥0),

    f(x2)=(x2)2-1=x4-1(x≤-1或x≥1).?

    (2)2f(x)+f()=10x,                  ①

    所以2f()+f(x)=.               ②

    ①×2-②得3f(x)=2×10x-.

    所以f(x)=×10x-×.

练习册系列答案
相关题目
已知偶函数f（x）满足条件：当x∈R时，恒有f（x+2）=f（x），且0≤x≤1时，有f′（x）＞0，则f（
98
19
），f（
101
17
），f（
106
15
）的大小关系是（　　）
A、f（
98
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）＞f（
101
17
）＞f（
106
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）
B、f（
106
15
）＞f（
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）＞f（
101
17
）
C、f（
101
17
）＞f（
98
19
）＞f（
106
15
）
D、f（
106
15
）＞f（
101
17
）＞f（
98
19
）
已知f（x）的定义域为（0，+∞），且满足f（4）=1，对任意x1，x2（0，+∞），都有f（x1•x2）=f（x1）+f（x2），当x∈（0，1）时，f（x）＜0．
（1）求f（1）；              
（2）证明f（x）在（0，+∞）上是增函数；
（3）解不等式f（3x+1）+f（2x-6）≤3．
在自然数集N上定义一个函数y=f（x），已知f（1）+f（2）=5．当x为奇数时，f（x+1）-f（x）=1，当x为偶数时f（x+1）-f（x）=3．
（1）求证：f（1），f（3），f（5），…，f（2n-1）（n∈N+）成等差数列．
（2）求f（x）的解析式．
已知f（1，1）=1，f（m，n）∈N*（m、n∈N*），且对任意m、n∈N*都有：
①f（m，n+1）=f（m，n）+2；②f（m+1，1）=2f（m，1）．给出以下四个结论：
（1）f（1，2）=3；  （2）f（1，5）=9；  （3）f（5，1）=16；  （4）f（5，6）=26．其中正确的为
（1）（2）（3）（4）
（1）（2）（3）（4）
．
已知f（x）、g（x）都是定义在R上9函数，g（x）≠0，
f(x)
g(x)
=
ox&nb6p;
，且f′（x）g（x）＞f（x）g′（x），（o＞0，且o≠1），
f(1)
g(1)
+
f(-1)
g(-1)
=
5
2
．若数列{
f(n)
g(n)
}9前n项和大于62，则n9最小值为（　　）
A．6B．7C．8D．9

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