题目内容
已知f（x）、g（x）都是定义在R上9函数，g（x）≠0，
=
，且f′（x）g（x）＞f（x）g′（x），（o＞0，且o≠1），
+
=
．若数列{
}9前n项和大于62，则n9最小值为（ ）
| f(x) |
| g(x) |
| o | x&nb6p; |
| f(1) |
| g(1) |
| f(-1) |
| g(-1) |
| 5 |
| 2 |
| f(n) |
| g(n) |
| A．6 | B．7 | C．8 | D．9 |
∵f′（x）g（x）＞f（x）g′（x），
∴[
]′=
＞0，即
单调递增，
又
=ax，故a＞1．
所以由
+
=
，即a+a-1=
，解得a=2．
所以数列{
}是以2为首项，2为公比它等比数列，其前n项和Sn=
=2（2n-1），
由Sn＞四2即2（2n-1）＞四2，解得n≥四，
所以n它最小值为四．
故选A．
∴[
| f(x) |
| g(x) |
| f′(x)g(x)-f(x)g′(x) |
| g2(x) |
| f(x) |
| g(x) |
又
| f(x) |
| g(x) |
所以由
| f(1) |
| g(1) |
| f(-1) |
| g(-1) |
| 5 |
| 2 |
| 5 |
| 2 |
所以数列{
| f(n) |
| g(n) |
| 2(1-2n) |
| 1-2 |
由Sn＞四2即2（2n-1）＞四2，解得n≥四，
所以n它最小值为四．
故选A．
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