题目内容
设
(Ⅰ)当,解不等式
;
(Ⅱ)当时,若
,使得不等式
成立,求实数
的取值范围.
(1);(2)
.
解析试题分析:本题考查绝对值不等式的解法和不等式恒成立问题,考查转化思想和分类讨论思想.第一问,先将代入,解绝对值不等式;第二问,先将
代入,得出
解析式,将已知条件转化为求最小值问题,将
去绝对值转化为分段函数,通过函数图像,求出最小值,所以
,再解不等式即可.
试题解析:(I)时原不等式等价于
即
,
所以解集为. 5分
(II)当时,
,令
,
由图像知:当时,
取得最小值
,由题意知:
,
所以实数的取值范围为
. 10分
考点:1.解绝对值不等式;2.分段函数图像;3.存在性问题的解法.

练习册系列答案
相关题目