题目内容
一种放射性元素，最初的质量为
，按每年
衰减.
（1）求
年后，这种放射性元素的质量
与
的函数关系式；
（2）求这种放射性元素的半衰期（质量变为原来的
时所经历的时间）.（
）
(1) 
(2) 
年
解析试题分析：(1)根据放射性元素，最初的质量为500g，按每年20%衰减，可得指数函数模型；
(2)利用剩留量为原来的一半，建立方程，即可求得放射性元素的半衰期．
试题解析：（1）最初的质量为，
经过
年，
经过
年，
经过年，
（2）解方程
两边取常用对数
即这种放射性元素的半衰期约为年.
考点：函数模型的选择与应用
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时，若函数
存在零点，求实数
的取值范围并讨论零点个数；
时，若对任意的
，总存在
，使
成立，求实数
的取值范围.
(a是常数，a∈R)
的解集；
恰有两个不同的零点，求a的取值范围．
，解不等式
；
时，若
，使得不等式
成立，求实数
的取值范围．
为正实数且满足
．
的最大值为
；（2）求
的最大值．
．
时，求函数
的定义域；
的不等式
的解集是
，求
的取值范围．
海里的速度前往拦截．
若存在
,使得
成立,则称
为
时,求函数
的不动点;
,函数
的取值范围;
图象上
、
两点的横坐标是函数
对称,求