题目内容
已知二次函数
的图像顶点为
，且图像在
轴截得的线段长为6.
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）若
在区间
上单调，求
的范围.
（Ⅰ）
；（Ⅱ）
。
解析试题分析：（Ⅰ）由题意可设函数的顶点式为
，结合图像在轴截得的线段长为6可知，点
即为函数图像与轴的交点，将点
代入可求得的解析式；（Ⅱ）函数在上单调，可能有递增和单调递减两种情况，若在上单调增，则左端点
；若在上单调减，则右端点
.
试题解析：（Ⅰ）由题意，过点，
5分
7分
（Ⅱ）①在区间上单调增，则 10分
②在区间上单调减，则，即
13分
综上：时，在区间上是单调的. 14分
考点：二次函数的表达式，二次函数的图像及其单调性.
练习册系列答案
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R.
，比较
与
的大小并说明理由。
(单位:万元)与隔热层厚度
(单位:
)满足关系：
为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和。
的值及
(a是常数，a∈R)
的解集；
恰有两个不同的零点，求a的取值范围．
（百台），其总成本为
（万元），其中固定成本为2.8万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本）。销售收入
（万元）满足
，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：
和利润函数
的解析式（利润=销售收入—总成本）；
，解不等式
；
时，若
，使得不等式
成立，求实数
的取值范围．
．
时，求函数
的定义域；
的不等式
的解集是
，求
的取值范围．
时，求函数
在
的值域；
的方程
有解，求
的取值范围.