题目内容

已知定点A(1,1),B(3,3),动点P在x轴上,则|PA|+|PB|的最小值是　　　　.

 

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【解析】点A(1,1)关于x轴的对称点为C(1,-1),

则|PA|=|PC|,设BC与x轴的交点为M,

则|MA|+|MB|=|MC|+|MB|=|BC|=2.

由三角形两边之和大于第三边知,

当P不与M重合时,|PA|+|PB|=|PC|+|PB|>|BC|,故当P与M重合时,|PA|+|PB|取得最小值2.

 

练习册系列答案
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已知点F1,F2分别是双曲线-=1的左、右焦点,过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A,B两点,若△ABF2为锐角三角形,则该双曲线的离心率e的取值范围是(　　)

(A)(1,1+) (B)(1,)

(C)(+1,+∞) (D)(-∞,1+)

 

若☉O:x2+y2=5与☉O1:(x-m)2+y2=20(m∈R)相交于A,B两点,且两圆在点A处的切线互相垂直,则线段AB的长是　　　.

 

平面上有三个点A(-2,y),B(0,),C(x,y),若⊥,则动点C的轨迹方程是_________.

 

如果双曲线的两个焦点分别为F1(-3,0),F2(3,0),一条渐近线方程为y=x,那么它的两条准线间的距离是(　　)

(A)6 (B)4 (C)2 (D)1

 

设△ABC的一个顶点是A(3,-1),∠B,∠C的平分线方程分别为x=0,y=x,则直线BC的方程为(　　)

(A)y=2x+5 (B)y=2x+3

(C)y=3x+5 (D)y=-x+

 

已知P(2,-1),过P点且与原点距离最大的直线的方程是(　　)

(A)x-2y-5=0 (B)2x-y-5=0

(C)x+2y-5=0 (D)2x+y+5=0

 

如图,在坡度一定的山坡A处测得山顶上一建筑物CD的顶端C对于山坡的斜度为15°,向山顶前进100米到达B后,又测得C对于山坡的斜度为45°,若CD=50米,山坡对于地平面的坡角为θ,则cosθ=　　　　.

 

 

已知三个力f1=(-2,-1),f2=(-3,2),f3=(4,-3)同时作用于某物体上一点,为使物体保持平衡,再加上一个力f4,则f4=(　　)

(A)(-1,-2)(B)(1,-2)

(C)(-1,2)(D)(1,2)

 

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