题目内容

已知P(2,-1),过P点且与原点距离最大的直线的方程是(　　)

(A)x-2y-5=0 (B)2x-y-5=0

(C)x+2y-5=0 (D)2x+y+5=0

 

B

【解析】作图可得过P点且与原点O距离最大的直线是过P点且与PO垂直的直线,

设所求直线为l,由l⊥OP,得klkOP=-1,

所以kl=-=2.

由直线方程的点斜式得y+1=2(x-2),

即2x-y-5=0.

 

练习册系列答案
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已知方程x2+y2+kx+2y+k2=0所表示的圆有最大的面积,则直线y=(k-1)x+2的倾斜角α=　　　　.

 

已知圆C与两圆x2+(y+4)2=1,x2+(y-2)2=1外切,圆C的圆心轨迹方程为L,设L上的点与点M(x,y)的距离的最小值为m,点F(0,1)与点M(x,y)的距离为n.

(1)求圆C的圆心轨迹L的方程.

(2)求满足条件m=n的点M的轨迹Q的方程.

(3)在(2)的条件下,试探究轨迹Q上是否存在点B(x1,y1),使得过点B的切线与两坐标轴围成的三角形的面积等于.若存在,请求出点B的坐标;若不存在,请说明理由.

 

已知定点A(1,1),B(3,3),动点P在x轴上,则|PA|+|PB|的最小值是　　　　.

 

若直线l1:y=kx+k+2与l2:y=-2x+4的交点在第一象限,则实数k的取值范围是(　　)

(A)k>- (B)k<2 (C)-<k<2 (D)k<-或k>2

 

设函数y=sin(ωx+φ)(ω>0,φ∈(-,))的最小正周期为π,且其图象关于直线x=对称,则在下面四个结论中:

①图象关于点(,0)对称;

②图象关于点(,0)对称;

③在[0,]上是增函数;

④在[-,0]上是增函数.

正确结论的编号为　　　　.

 

已知函数f(x)=sin(ωx+)(x∈R,ω>0)的最小正周期为π,为了得到函数g(x)=cosωx的图象,只要将y=f(x)的图象(　　)

(A)向左平移个单位长度

(B)向右平移个单位长度

(C)向左平移个单位长度

(D)向右平移个单位长度

 

给出以下四个命题:

①四边形ABCD是菱形的充要条件是=,且||=||;

②点G是△ABC的重心,则++=0;

③若=3e1,=-5e1,且||=||,则四边形ABCD是等腰梯形;

④若||=8,||=5,则3≤||≤13.

其中所有正确命题的序号为　　　　.

 

设a,b是非零向量,则下列不等式中不恒成立的是(　　)

(A)|a+b|≤|a|+|b|(B)|a|-|b|≤|a+b|

(C)|a|-|b|≤|a|+|b|(D)|a|≤|a+b|

 

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