题目内容

【题目】在R上定义运算：ab=ab+2a+b，则满足x（x﹣2）＜0的实数x的取值范围为（ ）
A.（0，2）
B.（﹣2，1）
C.（﹣∞，﹣2）∪（1，+∞）
D.（﹣1，2）

【答案】B
【解析】解：∵x⊙（x﹣2）=x（x﹣2）+2x+x﹣2＜0，
∴化简得x2+x﹣2＜0即（x﹣1）（x+2）＜0，
得到x﹣1＜0且x+2＞0①或x﹣1＞0且x+2＜0②，解出①得﹣2＜x＜1；解出②得x＞1且x＜﹣2无解．
∴﹣2＜x＜1．
故选B
【考点精析】通过灵活运用解一元二次不等式，掌握求一元二次不等式解集的步骤：一化：化二次项前的系数为正数;二判：判断对应方程的根;三求：求对应方程的根;四画：画出对应函数的图象;五解集：根据图象写出不等式的解集;规律：当二次项系数为正时，小于取中间，大于取两边即可以解答此题．

练习册系列答案
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【题目】已知圆C：x2+y2﹣2x+6y=0，则圆心P及半径r分别为（ ）
A.圆心P（1，3），半径r=10
B.圆心P（1，3），半径
C.圆心P（1，﹣3），半径r=10
D.圆心P（1，﹣3），半径 ．

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（1）证明： ；

（2）设点在线段上，且平面，若平面平面，求二面角的大小.

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（1）求a，b的值；
（2）判断并证明函数y=f（x）在区间（﹣1，+∞）上的单调性．

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（2）求证： 为定值．

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（Ⅰ）求实数a的值及f（x）的极值；
（Ⅱ）是否存在区间（t，t+ ）（t＞0），使函数f（x）在此区间上存在极值和零点？若存在，求实数t的取值范围，若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）如果对任意的 ，有|f（x1）﹣f（x2）|≥k| |，求实数k的取值范围．

【题目】已知函数f （x）=x3﹣12x+8在区间[﹣3，3]上的最大值与最小值分别为M，m，则M﹣m的值为（ ）
A.16
B.12
C.32
D.6

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（1）求的值；

（2）设函数，且，求证： .

【题目】如图，椭圆C1： 和圆C2：x2+y2=b2 ， 已知圆C2将椭圆C1的长轴三等分，且圆C2的面积为π．椭圆C1的下顶点为E，过坐标原点O且与坐标轴不重合的任意直线l与圆C2相交于点A，B，直线EA，EB与椭圆C1的另一个交点分别是点P，M．
（I）求椭圆C1的方程；
（Ⅱ）求△EPM面积最大时直线l的方程．

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