题目内容

【题目】在R上定义运算:ab=ab+2a+b,则满足x(x﹣2)<0的实数x的取值范围为(
A.(0,2)
B.(﹣2,1)
C.(﹣∞,﹣2)∪(1,+∞)
D.(﹣1,2)

【答案】B
【解析】解:∵x⊙(x﹣2)=x(x﹣2)+2x+x﹣2<0,
∴化简得x2+x﹣2<0即(x﹣1)(x+2)<0,
得到x﹣1<0且x+2>0①或x﹣1>0且x+2<0②,解出①得﹣2<x<1;解出②得x>1且x<﹣2无解.
∴﹣2<x<1.
故选B
【考点精析】通过灵活运用解一元二次不等式,掌握求一元二次不等式解集的步骤:一化:化二次项前的系数为正数;二判:判断对应方程的根;三求:求对应方程的根;四画:画出对应函数的图象;五解集:根据图象写出不等式的解集;规律:当二次项系数为正时,小于取中间,大于取两边即可以解答此题.

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网