题目内容
8．已知等比数列{an}公比q＞1，若a5-a1=15，a4-a2=6，则a3=（ ）| A． | -16 | B． | -4 | C． | 4 | D． | -4或4 |
分析 根据题意和等比数列的通项公式列出方程组，求出公比q和首项的值，再求出a3的值．
解答 解：∵a5-a1=15，a4-a2=6，且公比q＞1，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}{q}^{4}-{a}_{1}=15}\\{{a}_{1}{q}^{3}-{a}_{1}q=6}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}=1}\\{q=2}\end{array}\right.$，
∴a3=${a}_{1}{q}^{2}$=4，
故选：C．
点评 本题考查等比数列的通项公式，以及方程思想，属于基础题．
练习册系列答案
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