题目内容
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(1)求证:BF∥平面ACE;(2)求二面角B-AF-C的大小;
(3)求点F到平面ACE的距离.
(Ⅰ) 见解析 (Ⅱ) (Ⅲ)
解析:
1)记AC与BD的交点为O,连接EO,则可证BF∥EO,又面ACE,面ACE,故BF∥平面ACE; (3分)
解:(2)过点O作OG⊥AF于点G,连接GB,则可证∠OGB为二面角B-AF-C的平面角.在Rt△FOA中,可求得OG=,又OB=,故,
∴,即二面角B-AF-C的大小为; (8分)
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平面ACE的距离,也等于点D到平面ACE
的距离,该距离就是Rt△EDO斜边上的高,
即. (12分)
(本题运用向量法解答正确,请参照给分)
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