题目内容
【题目】如果定义在(﹣∞,0)∪(0,+∞)上的奇函数f(x),在(0,+∞)内是减函数,又有f(3)=0,则xf(x)<0的解集为( )
A.{x|﹣3<x<0或x>3}
B.{x|x<﹣3或0<x<3}
C.{x|﹣3<x<0或0<x<3}
D.{x|x<﹣3或x>3}
【答案】D
【解析】解:不等式xf(x)<0等价为 .
因为函数y=f(x)为奇函数,且在(0,+∞)上是减函数,又f(3)=0,
所以解得x>3或x<﹣3,
即不等式的解集为{x|x<﹣3或x>3}.
故选:D.
【考点精析】通过灵活运用奇偶性与单调性的综合,掌握奇函数在关于原点对称的区间上有相同的单调性;偶函数在关于原点对称的区间上有相反的单调性即可以解答此题.
练习册系列答案
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【题目】已知某蔬菜商店买进的土豆(吨)与出售天数(天)之间的关系如表所示:
2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 9 | 12 | |
1 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 |
(Ⅰ)请根据表中数据在所给网格中绘制散点图;
(Ⅱ)请根据表中提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程(其中保留2位有效数字);
(Ⅲ)根据(Ⅱ)中的计算结果,若该蔬菜商店买进土豆40吨,则预计可以销售多少天(计算结果保留整数)?
附: , .