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已知抛物线
,过其焦点且斜率为-1的直线交抛物线于
两点,若线段
的中点的纵坐标为-2,则该抛物线的准线方程为( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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C
试题分析:∵焦点为
,∴设直线为
,∵直线交抛物线于
两点,∴
∴消参得
,设
,∴
,∵线段
的中点的纵坐标为-2,
∴
,∴
,∴抛物线的准线方程为
.
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已知抛物线的顶点在坐标原点
,焦点
在
轴上,抛物线上的点
到
的距离为2,且
的横坐标为1.直线
与抛物线交于
,
两点.
(1)求抛物线的方程;
(2)当直线
,
的倾斜角之和为
时,证明直线
过定点.
在抛物线 y
2
=4x上恒有两点关于直线l:y=kx+3对称,求k的范围.
对抛物线
,下列描述正确的是
A.开口向上,焦点为
B.开口向上,焦点为
C.开口向右,焦点为
D.开口向右,焦点为
过抛物线
的焦点
的直线交抛物线于
两点,点
是原点,若
;则
的面积为 ( )
A.
B.
C.
D.
过抛物线y
2
=4x的焦点作直线交抛物线于A(x
1
,y
1
)B(x
2
,y
2
)两点,如果
=6,那么
=( )
A.6
B.8
C.9
D.10
设抛物线
,直线
过抛物线
的焦点,且与
的对称轴垂直,
与
交于
两点,若
为
的准线上一点,
的面积为
,则
( )
A.
B.
C.
D.
已知点
是抛物线
:
的焦点,则
_______.
已知A是抛物线y
2
=4x上一点,F是抛物线的焦点,直线FA交抛物线的准线于点B(点B在x轴上方),若|AB|=2|AF|,则点A的坐标为________.
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