题目内容
14.求下列函数的导数?①y=$\sqrt{1-2x}$cosx
?②$y=ln(x+\sqrt{{x^{\;}}+1})$.
分析 根据导数的运算法则,和复合函数的求导法则求导即可.
解答 解:?①y′=($\sqrt{1-2x}$)′cosx+?$\sqrt{1-2x}$(cosx )′=$\frac{1}{2}$•$\frac{1}{\sqrt{1-2x}}$•(1-2x)′-?$\sqrt{1-2x}$sinx=-$\frac{x\sqrt{1-2x}}{1-2x}$-?$\sqrt{1-2x}$sinx;
?②y′=$\frac{1}{x+\sqrt{x+1}}$•(x+$\sqrt{x+1}$)′=$\frac{1}{x+\sqrt{x+1}}$•(1+$\frac{1}{2\sqrt{x+1}}$).
点评 本题考查了导数的运算法则,和复合函数的求导法则,属于基础题.
练习册系列答案
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5.设k∈Z,下列终边相同的角是( )
A. | (2k+1)180°与(4k±1)180° | B. | k•90°与k•180°+90° | ||
C. | k•180°+30°与k•360°±30° | D. | k•180°+60°与k•60° |
2.$\int\begin{array}{l}1\\ 0\end{array}$(ex+2x)dx=( )
A. | e+1 | B. | e-1 | C. | e | D. | e+2 |
3.两个等差数列的前n项和之比为$\frac{5n+10}{2n-1}$,则它们的第7项之比为( )
A. | 45:13 | B. | 3:1 | C. | 80:27 | D. | 2:1 |