两个等差数列的前n项和之比为$\frac{5n+10}{2n-1}$.则它们的第7项之比为( )A．45:13B．3:1C．80:27D．2:1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

3．两个等差数列的前n项和之比为$\frac{5n+10}{2n-1}$，则它们的第7项之比为（　　）

A．

45：13

B．

3：1

C．

80：27

D．

2：1

分析直接把两等差数列第7项之比化为前13项和的比得答案．

解答解：设两个等差数列分别为{a_n}，{b_n}，它们的前n项和分别为S_n，T_n，
则$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{5n+10}{2n-1}$，
∴$\frac{{a}_{7}}{{b}_{7}}=\frac{13{a}_{7}}{13{b}_{7}}=\frac{{S}_{13}}{{T}_{13}}=\frac{75}{25}=3$．
故选：B．

点评本题考查等差数列的性质，若等差数列含有奇数项，则其前n项和等于项数乘以中间项，是基础题．

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