Question

11．函数y=3x²+ax+4在区间[-1，1]上不是单调函数，则实数a的取值范围是（　　）

• A． （-6，6）
• B． [-6，6]
• C． （-∞，-6]∪[6，+∞）
• D． （-∞，-6）∪（6，+∞）

Answer 1

分析 由条件并结合二次函数y=3x²+ax+4的对称轴为x=-$\frac{a}{6}$，可得-1＜-$\frac{a}{6}$＜1，由此求得实数a的取值范围．

解答 解：二次函数y=3x²+ax+4的对称轴为x=-$\frac{a}{6}$，
∵y=3x²+ax+4在区间[-1，1]上不是单调函数，
∴-1＜-$\frac{a}{6}$＜1，解得-6＜a＜6，
故选：A．

点评 本题主要考查二次函数的性质，属于基础题．