Question

20．f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x，x∈[0，1]}\\{2-x，x∈（1，2]}\end{array}\right.$的定义域为[0，2]，值域为[0，1]．

Answer 1

分析 该函数为分段函数，从解析式中即可看出定义域为[0，2]，然后在每段里，根据一次函数的单调性求f（x）的范围，然后对求得的f（x）的范围求并集即为原函数的值域．

解答 解：定义域已给出，为：[0，2]；
①0≤x≤1时，f（x）=x；
∴0≤f（x）≤1；
②1＜x≤2时，f（x）=2-x；
∴f（2）≤f（x）＜f（1）；
即0≤f（x）≤1；
∴f（x）的值域为[0，1]．
故答案为：[0，2]，[0，1]．

点评 考查函数定义域、值域的概念，分段函数的定义域、值域的求法：在每段里求，再求并集，以及一次函数的单调性．