题目内容
已知c>0,设命题p:函数y=cx为减函数.命题q:当x∈
时,函数f(x)=x+
>
恒成立.如果p或q为真命题,p且q为假命题,求c的取值范围.




解:由命题p为真知,0<c<1,
由命题q为真知,2≤x+
≤
,
要使此式恒成立,需
<2,即c>
,
若p或q为真命题,p且q为假命题,
则p、q中必有一真一假,
当p真q假时,
c的取值范围是0<c≤
;
当p假q真时,c的取值范围是c≥1.
综上可知,c的取值范围是
.
由命题q为真知,2≤x+


要使此式恒成立,需


若p或q为真命题,p且q为假命题,
则p、q中必有一真一假,
当p真q假时,
c的取值范围是0<c≤

当p假q真时,c的取值范围是c≥1.
综上可知,c的取值范围是


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