Question

10．log${\;}_{（\sqrt{2}+1）}$（3-2$\sqrt{2}$）的值为（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． -2
• D． -1

Answer 1

分析 由3-2$\sqrt{2}$=（$\sqrt{2}$-1）²=（$\sqrt{2}$+1）^-2，结合对数的运算性质，可得答案．

解答 解：∵3-2$\sqrt{2}$=（$\sqrt{2}$-1）²=（$\sqrt{2}$+1）^-2，
故log${\;}_{（\sqrt{2}+1）}$（3-2$\sqrt{2}$）=-2，
故选：C

点评 本题考查的知识点是对数的运算性质，难度不大，属于基础题．