题目内容

1．求函数y=log${\;}_{\frac{1}{3}}$（x2+2x+4）的值域．

分析 配方得到x2+2x+4=（x+1）2+3≥3，根据对数函数$y=lo{g}_{\frac{1}{3}}x$的单调性即可得出y的范围，即得出该函数的值域．

解答 解：x2+2x+4=（x+1）2+3≥3；
∴$lo{g}_{\frac{1}{3}}（{x}^{2}+2x+4）≤lo{g}_{\frac{1}{3}}3=-1$；
∴y≤-1；
∴该函数的值域为（-∞，-1]．

点评 考查函数值域的概念，配方法求二次函数的值域，以及对数函数的单调性．

练习册系列答案
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