题目内容
8．对任意x∈[-1，1]，函数f（x）=x2+（a-4）x+4-2a的值恒大于零，求a的取值范围．分析 由题意可得a（x-2）+（x-2）2＞0对任意x∈[-1，1]恒成立．由于x-2∈[-3，-1]，即有a＜2-x的最小值．可得a的范围．
解答 解：任意x∈[-1，1]，f（x）=x2+（a-4）x+4-2a的值恒大于零
即为a（x-2）+（x-2）2＞0对任意x∈[-1，1]恒成立．
由于x-2∈[-3，-1]，
即有a＜2-x的最小值．
由2-x∈[1，3]，则a＜1．
故a的取值范围为（-∞，1）．
点评 本题考查不等式恒成立问题的解法，注意运用参数分离，转化为求函数的最值问题，考查运算能力，属于中档题．
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16．函数y=f（x）的图象如图，则f（x）的定义域是（ ）
| A． | R | B． | （-∞，1）∪（1，+∞） | C． | （-∞，0）∪（0，+∞） | D． | （-1，0） |
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面正方形ABCD为边长为2，PA⊥底面ABCD，E为BC的中点，PC与平面PAD所成的角为arctan$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．
已知函数y=2sin（ωx+$\frac{π}{4}$）在一个周期内的图象如图所示：