题目内容
【题目】在数列中,若
(
,
,p为常数),则
称为“等方差数列”.下列对“等方差数列”的判断,其中正确的为( )
A.若是等方差数列,则
是等差数列
B.若是等方差数列,则
是等方差数列
C.是等方差数列
D.若是等方差数列,则
(
,k为常数)也是等方差数列
【答案】ACD
【解析】
利用等方差的定义和等差数列的定义一个一个地进行演算,能够推出不正确,其余的都正确.
解:对于,
是等方差数列,可得
(
,
,p为常数),即有
是首项为
,公差为
的等差数列,故正确;
对于 ,例如:数列
是等方差数列,但是数列
不是等方差数列,所以
不正确;
对于,数列
中,
,所以数列
是等方差数列,故
正确;
对于 , 数列
中的项列举出来是:
数列中的项列举出来是:
, 所以,数列
是等方差数列,故
正确.
故选: .
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