题目内容
【题目】在数列
中，若
(
，
，p为常数)，则称为“等方差数列”.下列对“等方差数列”的判断，其中正确的为( )
A.若是等方差数列，则
是等差数列
B.若是等方差数列，则是等方差数列
C.
是等方差数列
D.若是等方差数列，则
(
，k为常数)也是等方差数列
【答案】ACD
【解析】
利用等方差的定义和等差数列的定义一个一个地进行演算，能够推出
不正确，其余的都正确．
解：对于
, 
是等方差数列，可得
(
，
，p为常数)，即有
是首项为
，公差为
的等差数列，故正确；
对于 ，例如：数列
是等方差数列，但是数列
不是等方差数列，所以不正确；
对于
，数列
中， 
，所以数列是等方差数列，故正确；
对于
, 数列中的项列举出来是：
数列
中的项列举出来是：
, 所以，数列是等方差数列，故正确．
故选： 
．
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