题目内容
【题目】给出下列四个结论：
①从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，事件
“取到的2个数之和为偶数”，事件
“取到的
2个数均为偶数”，则
；
②某班共有45名学生，其中30名男同学，15名女同学，老师随机抽查了5名同学的作业，用
表示抽查到的女生的人数，则
；
③设随机变量服从正态分布
，
，则
；
④由直线
，
，曲线
及
轴所围成的图形的面积是
.
其中所有正确结论的序号为__________．
【答案】①③④.
【解析】
对①，直接利用条件概率公式判断即可；对②，利用期望公式判断即可；对③，根据正态曲线的对称性判断即可；对④，利用定积分的几何意义判断即可.
对①，
，
，①正确；
对②，
可取
，
，
，
，
可得
，②错误，
对③，
正态曲线关于
轴对称，
，
，
，
，③正确；
对④，
，④正确，故答案为①③④.
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（
）与销售价格
（单位：万元/辆）进行整理，得到如下的对应数据：
使用年数 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |
销售价格 | 16 | 13 | 9.5 | 7 | 4.5 |
（I）试求关于的回归直线方程
.
（参考公式：
，
）
（II）已知每辆该型号汽车的收购价格为
万元，根据（I）中所求的回归方程，预测为何值时，销售一辆该型号汽车所获得的利润
最大？（利润=销售价格-收购价格）
