题目内容
【题目】某校举办“中国诗词大赛”活动，某班派出甲乙两名选手同时参加比赛. 大赛设有15个诗词填空题，其中“唐诗”、“宋词”和“毛泽东诗词”各5个.每位选手从三类诗词中各任选1个进行作答，3个全答对选手得3分，答对2个选手得2分，答对1个选手得1分，一个都没答对选手得0分. 已知“唐诗”、“宋词”和“毛泽东诗词”中甲能答对的题目个数依次为5，4，3，乙能答对的题目个数依此为4，5，4，假设每人各题答对与否互不影响，甲乙两人答对与否也互不影响．
求：（1）甲乙两人同时得到3分的概率；
（2）甲乙两人得分之和
的分布列和数学期望．
【答案】（1）
（2）见解析
【解析】试题分析：（1）先确定甲乙两人同时得到3分的事件概率，再根据独立事件同时发生概率乘法公式求概率（2）先确定随机变量取法，再分别求对应概率，列表可得分布列，最后根据数学期望公式求期望
试题解析：解：（1）设事件
为甲得分为
分
，事件
为乙得分为
分
则
又甲、乙两人同时得
分为事件
故
．
（2）甲、乙两人得分之和
的可能取值为
的分布列为
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所以
的数学期望为
．
练习册系列答案
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