题目内容
【题目】在
中，内角
， 
， 
的对边分别为
， 
， 
，已知
， 
．
（1）求
的值；
（2）若
，求
的面积．
【答案】(1) 
(2) 
【解析】试题分析：（1）利用同角三角函数间的基本关系求出sinA的值，再将已知等式的左边sinB中的角B利用三角形的内角和定理变形为π﹣（A+C），利用诱导公式得到sinB=sin（A+C），再利用两角和与差的正弦函数公式化简，整理后利用同角三角函数间的基本关系即可求出tanC的值；
（2）由tanC的值，利用同角三角函数间的基本关系求出cosC的值，再利用同角三角函数间的基本关系求出sinC的值，将sinC的值代入
中，即可求出sinB的值，由a，sinA及sinC的值，利用正弦定理求出c的值，最后由a，c及sinB的值，利用三角形的面积公式即可求出三角形ABC的面积．
试题解析：
（1）∵
，
∴
，
又
．
整理得：
．
（2）由知：
．
又由正弦定理知：
，故c=
=
=
．①
对角A运用余弦定理：
．②
解①②得：
或
（舍去）
∴△ABC的面积为：
．
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