题目内容
已知直角梯形中,是边长为2的等边三角形,.沿将折起,使至处,且;然后再将沿折起,使至处,且面面,和在面的同侧.
(Ⅰ) 求证:平面;
(Ⅱ) 求平面与平面所构成的锐二面角的余弦值.
在中,角所对的边分别为,满足,.
(1)求角的大小;
(2)求面积最大值.
已知椭圆:的一个顶点坐标为,离心率为,动直线交椭圆于不同的两点,.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)试问:的面积是否存在最大值?若存在,求出这个最大值;若不存在,请说明理由.
执行如图所示的程序框图,若输出的的值是8,则实数的最大值为( )
A. 39 B. 40 C. 41 D. 121
设集合,,则( )
A. B. C. D.
若为不等式组表示的平面区域,则从连续变化到时,动直线扫过中的那部分区域的面积为__________.
一个棱锥的三视图如图,则该棱锥的表面积是( )
已知两个平面向量满足,,且与的夹角为,则__________.
一家医药研究所,从中草药中提取并合成了甲、乙两种抗“病毒”的药物,经试验,服用甲、乙两种药物痊愈的概率分别为.现已进入药物临床试用阶段,每个试用组由4位该病毒的感染者组成,其中2人试用甲种抗病毒药物,2人试用乙种抗病毒药物,如果试用组中,甲种抗病毒药物治愈人数超过乙种抗病毒药物的治愈人数,则称该组为“甲类组”.
(1)求一个试用组为“甲类组”的概率;
(2)观察3个试用组,用表示这3个试用组中“甲类组”的个数,求的分布列和数学期望.