题目内容
12．有一种细菌和一种病毒，每个细菌在每秒钟杀死一个病毒的同时自身分裂为2个，现有一个这样的细菌和500个病毒，则细菌将病毒全部杀死至少需要（ ）| A． | 7秒钟 | B． | 8秒钟 | C． | 9秒钟 | D． | 10秒钟 |
分析 由题意可得1+3+32+33+…+3n-1≥500，解不等式可得．
解答 解：1+3+32+33+…+3n-1≥500，
∴$\frac{1-{3}^{n}}{1-3}$≥500，
∴3n≥1001，
解得n≥9．
即至少需9秒细菌将病毒全部杀死
故选：C．
点评 本题考查等比数列的求和公式和通项公式，属基础题．
练习册系列答案
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3．设集合A={x|-1≤x≤2}，B={x|0≤x≤4}，则A∪B=（ ）
| A． | {x|0≤x≤2} | B． | {x|1≤x≤2} | C． | {x|0≤x≤4} | D． | {x|-1≤x≤4} |
7．在△ABC中，已知sin2A+sin2B-$\sqrt{2}$sinAsinB=sin2C，且满足ab=4$\sqrt{2}$，则该三角形的面积为（ ）
| A． | 1 | B． | 2 | C． | $\sqrt{2}$ | D． | $\sqrt{3}$ |