题目内容
17．已知等差数列{an}中，a4•a8=-12，a3+a9=4，求{an}前n项和Sn．分析 设等差数列{an}的公差d，由a4•a8=-12，a3+a9=4，可得$\left\{\begin{array}{l}{（{a}_{1}+3d）（{a}_{1}+7d）=-12}\\{2{a}_{1}+10d=4}\end{array}\right.$，解出再利用等差数列的前n项和公式即可得出．
解答 解：设等差数列{an}的公差d，∵a4•a8=-12，a3+a9=4，
∴$\left\{\begin{array}{l}{（{a}_{1}+3d）（{a}_{1}+7d）=-12}\\{2{a}_{1}+10d=4}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}=-8}\\{d=2}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}=12}\\{d=-2}\end{array}\right.$，
因此Sn=-8n+$\frac{n（n-1）}{2}×2$或Sn=12n+$\frac{n（n-1）}{2}×（-2）$．
化为Sn=n2-9n，或Sn=-n2+13n．
点评 本题考查了等差数列的通项公式及其前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
12．有一种细菌和一种病毒，每个细菌在每秒钟杀死一个病毒的同时自身分裂为2个，现有一个这样的细菌和500个病毒，则细菌将病毒全部杀死至少需要（ ）
| A． | 7秒钟 | B． | 8秒钟 | C． | 9秒钟 | D． | 10秒钟 |
2．cos（-30°）的值是（ ）
| A． | $-\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | D． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ |
6．高二（6）班班主任对全班50名学生进行了有关作业量多少的调查，得到如下列联表：
认为“喜欢玩电脑游戏与认为作业多有关系”的概率有多大？
| 认为作业多 | 认为作业不多 | |
| 喜欢玩电脑游戏 | 18 | 9 |
| 不喜欢玩电脑游戏 | 8 | 15 |