题目内容
在抛物线y2=4x上有两点A，B，点F是抛物线的焦点，o为坐标原点，若
+
+
=
，则直线AB与x轴的交点的横坐标为（ ）
| FO |
| FA |
| FB |
| o |
分析：根据题意：求出焦点坐标，设A（a2，2a），B（b2，2b），利用向量条件求出A，B的坐标，从而可求直线AB与x轴的交点的横坐标．
解答：解：据题意：F（1，0），设A（a2，2a），B（b2，2b）
又∵
+
+
=
∴
∴
或
∴不妨取A（1，2），B（1，-2）
∴AB⊥x轴
∴直线AB与x轴的交点的横坐标为1
故选B．
又∵
| FO |
| FA |
| FB |
| 0 |
∴
|
∴
|
|
∴不妨取A（1，2），B（1，-2）
∴AB⊥x轴
∴直线AB与x轴的交点的横坐标为1
故选B．
点评：本题主要考查抛物线上点的设法及向量的运用，考查学生的计算能力，属于基础题．
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